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Mathematik/Informatik

M1 Goldbach 2.0 - eine Erweiterung der Goldbachschen Vermutung - 2. Platz

Corinna Regina Böger
Kaiser-Wilhelm- und Ratsgymnasium Hannover


Jede gerade Zahl größer 2 ist Summe zweier Primzahlen. So lautet die bisher unbewiesene Goldbachsche Vermutung, für die meine Erweiterung lautet:
Für jede gerade Zahl größer 15702604 existieren drei verschiedene Arten von Goldbachpartitionen. Mein Computerprogramm beweist, dass dies bis mindestens 40 Milliarden gilt.
Ich habe heuristische Argumente, dass die Anzahl aller drei Arten gegen unendlich strebt und zeige für jede Art eine Formel, die die Anzahl der jeweiligen Art voraussagt. Primzahlen spielen als kleinste Bausteine des Systems der natürlichen Zahlen bei jeglicher Art von Ver- oder Entschlüsselung von Daten eine große Rolle; ich erwarte durch Anwendungen meiner Arbeit neue Impulse in der Entwicklung der Kryptografie. Ich vermute, dass sich durch meine Einführung der drei Arten von Goldbachpartitionen (primär außergewöhnlich, sekundär außergewöhnlich und gewöhnlich) Lücken in der Zahlentheorie im Zusammenhang zwischen Goldbachscher und Riemannscher Vermutung schließen lassen.

M2 Der Irrtum des Mathe-Genies - oder: die Lösung des Sammel- bilderproblems

Sonja Braband und Niklas Braband
Gymnasium Neue Oberschule Braunschweig


Das Sammelbilderproblem ist eines der wenigen mathematischen Probleme, die regelmäßig für Schlagzeilen in den Massenmedien sorgen. Dies liegt einerseits an der großen Popularität von Fussball-Sammelalben (oft als Paninimania bezeichnet), aber andererseits auch daran, dass es bisher keine Lösung gibt, die für alle relevanten Effekte wie Nachkaufen, Tauschen oder Displays realistische Ergebnisse liefert. So verbreitete sich für das EM-Album 2016 eine neue Formel eines "Mathe-Genies" rasant, die wir jedoch widerlegen konnten.
Wir haben bereits in unserer letzten Arbeit nachgewiesen, dass die klassischen Annahmen in der Praxis nicht zutreffen. Deshalb stellen wir zunächst neue Annahmen auf, die die Realität besser abbilden.
Darauf aufbauend können wir Formeln für die mittlere Anzahl benötigter Bilder (sowie deren Standardabweichung) ableiten, die alle in der Praxis relevanten Effekte berücksichtigen. Damit können Sammler die mittleren Kosten eines Albums sowie deren Standardabweichung nur mit Hilfe von einfachen Rechnungen abschätzen. Zumindest für praktische Anwendungen haben wir das Sammelbilderproblem damit gelöst.

M3 Erstellung einer künstlichen Intelligenz für Camel (C)up

Martin Clever,

Halepaghen-Schule Buxtehude


In meinem Projekt zur Erstellung einer KI (künstliche Intelligenz) für Camel (C)up, dem Spiel des Jahres 2014, habe ich ein Programm geschrieben, welches einen menschlichen Spieler ersetzt. Als Programmiersprache verwende ich Python, da es damit gut möglich ist das Programm in einzelne Funktionen des computergesteuerten Spielers aufzuteilen (Funktion ist ein Fachbegriff aus der Informatik für ein Teilprogramm, das eine definierte Aufgabe hat).
Zuerst analysiere ich das Spiel kombinatorisch, um Gewinnwahrscheinlichkeiten zu ermitteln, mit deren Hilfe die KI den jeweiligen Sieger einer Runde ermitteln kann. Zusätzliche empirische Daten aus Spielen gegen menschliche Gegner helfen der KI, selbständig alle spielrelevanten Entscheidungen zu treffen, sodass ein herausforderndes Spiel für Menschen gegen den Computerspieler möglich ist. Um diese Aufgabe zu bewältigen, habe ich auf ein strukturiertes Vorgehen, zum Beispiel durch das Schreiben von einzelnen Funktionen als Zwischenziel, gesetzt.

M4 Strukturierte systemübergreifende Kommunikation mit TCP/IP - 3. Platz

Tim Rambousky,

Christian - Gymnasium Hermannsburg


Die Radioastronomie-AG an unserer Schule hat es sich zum langfristigen Ziel genommen ein Radioteleskop mit einem Reflektordurchmesser von vier Metern zu bauen und in Betrieb zu nehmen. Die Steuerung dieses Systems besteht aus verschiedenen Computersystemen, welche mit unterschiedlichen Betriebssystemen laufen und deren Programme in unterschiedlichen Programmiersprachen geschrieben sind. Deswegen brauchen wir eine systemübergreifende Kommunikationsmethode, um Daten zwischen ihnen austauschen zu können.
In meinem Projekt entwickle ich, in mehreren Programmiersprachen, Klassen die es ermöglichen, Daten über TCP/IP zu senden und zu empfangen.
Diese wurden bereits erfolgreich in andere Projekte, wie beispielsweise unsere Motorsteuerung oder eine Kameraüberwachung, integriert. Um die Kommunikation zwischen den verschiedenen Steuereinheiten weiter zu strukturieren und Komplexität aus den verschiedenen Steuerungssoftwares zu nehmen, benutze ich einen Server-PC, der als Verteiler dient, die Kommunikation aufzeichnet und eine passende Netzwerkstruktur bereitstellt.

M5 Maschinelles Sehen zur triangulativen Erfassung von Bewegungen

Liam Riechardt,

Ratsgymnasium Osnabrück


Ich entwickelte Soft- und Hardware, um mithilfe zweier Kameras die dreidimensionalen Koordinaten speziell markierter Objekte zu finden und ihre Bewegungen aufzuzeichnen. Solche Objekte könnten etwa Kraftfahrzeuge oder auch Fußbälle sein. Daher lässt sich diese Technik von der Torlinientechnik bis zur Geschwindigkeitskontrolle vielseitig anwenden.

M6 Evolution auf Grundlagen von neuronalen Netzwerken

Nicolay Strohschen und Philip Ahlers
Gymnasium Westerstede Europaschule


Innerhalb dieses Projektes simulieren wir die Entwicklung einer Spezies auf Basis von evolutionären Entwicklungsprozessen. Diese Spezies besteht aus künstlichen Intelligenzen deren Kern aus neuronalen Netzwerken besteht.
Die hierbei entstehenden Beobachtungen können genutzt werden, um die Lernfähigkeiten einer KI in einer simulierten Überlebenssituation zu veranschaulichen. Eventuell könnte das Potenzial von künstlichen Intelligenzen damit verdeutlicht werden.

M7 Shakespeare oder nicht? Das ist hier die Frage! - Landessieger

Tobias Scheithauer,

Kaiser-Wilhelm- und Ratsgymnasium Hannover


Im letzten Jahr habe ich an einer Plagiatserkennungssoftware gearbeitet, die mithilfe vorgegebener Sprachauffälligkeiten, wie beispielsweise der Satzlänge, Aufschluss über die Zugehörigkeit eines Textes zu einem Werk eines Autors geben konnte.
Nun versuche ich mithilfe eines künstlichen neuronalen Netzes den Computer selbst die Auffälligkeiten lernen zu lassen. Nach einem mehrere Stunden bis Tage andauernden Training ist dieses selbstlernende System nicht nur in der Lage Autoren sicher zu unterscheiden, sondern auch herauszufinden, ob zwei Texte von einem Autor oder von verschiedenen Personen verfasst wurden. Daher bietet das System effektive Unterstützung für Journalisten, Historiker und Kriminalisten, die die Urheberschaft von Texten aufklären müssen.


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